نقش طول گام بر همگرایی روش مرتبه اول قابلیت اعتماد سازه‌ها

جهت تخمین احتمال خرابی سازه‌ها رویه اولین مرتبه قابلیت اعتماد، کاربرد وسیعی دارد که بر اساس رویه تکرار ریاضی با هدف تعیین شاخص قابلیت اعتماد سازه‌ها و یا نقطه حداکثر محتمل پایه­گذاری شده است. روش معمول اولین مرتبه قابلیت اعتماد (هاسوفر-لیند و رکویتز-فسلر) در مسائل غیر خطی با توابع عملکرد پیچیده برای یک سازه ممکن است موجب ناپایداری حل به صورت نوسانی و حل مغشوش گردد. در مقاله حاضر یک رویه تکرار ریاضی جدید بر اساس انتخاب طول گام متناهی در تحلیل مرتبه اول سازه‌ها ارائه شده است. طول گام رویه تکرار با استفاده از قاعده امتداد جستجوی Armijo بسط داده شده که در هر تکرار شرط شیب جهت تضمین همگرایی لحاظ شده است. عملکرد رویه تکرار ارائه شده اولین مرتبه قابلیت اعتماد سازه‌ها بر اساس قاعده انتخاب طول گام دینامیکی با شرایط شیب به کمک چندین مثال سازه‌ای بر گرفته از مراجع ارزیابی شده و نتایج همگرایی رویه ارائه شده با روش هاسوفر-لیند و رکویتز-فسلر، رویه طول گام متناهی ثابت برابر با 15 مقایسه گردیده است. نتایج حاکی از آن هستند که رویه تکرار ارائه شده توانمندی بسیار بالایی در تحلیل قابلیت اعتماد سازه‌ها نسبت به روش هاسوفر-لیند و رکویتز-فسلر دارد. همچنین، نقش انتخاب طول گام در کارایی و همگرایی الگوریتم ارائه شده حائز اهمیت است و کارایی آن در مسائل غیر خطی بیشتر از روش طول گام متناهی و روش تعدیل اولین مرتبه قابلیت اعتماد می‌باشد.